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设E是向量格，如果任何有上界的子集都必有上确界，则称E是序完备的。
简介序完备向量格是具有序完备性的向量格。
设E是向量格，如果任何有上界的子集都必有上确界，则称E是序完备的。
σ完备向量格如果任何有上界的可数子集都必有上确界，则称E是σ完备的。
σ完备的向量格必是阿基米德向量格。
当E是σ完备时，如对有上界族{xn}定义:
而对有下界族{xn}定义
则
和
= o-
是等价的，阿基米德向量格可以扩张为序完备向量格。
σ完备向量格是一类很重要的里斯空间，在20世纪30年代，坎托罗维奇等人对其进行了系统的研究，现在也有人称σ完备向量格为K空间。1
向量格如果半序线性空间E中任何两个元都有上、下确界，则称E是里斯空间，此时E对⋀，⋁运算封闭，故也成为格序空间或向量格。
本词条内容贡献者为:
李嘉骞 - 博士 - 同济大学
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