带根地图

带根地图是带有标记的一类地图。若在一个边根地图中，取一个与根边关联的面并规定它的边界的走向与这个根边的方向一致，则所得之地图称为带根地图。

简介带根地图是带有标记的一类地图。

选定一个顶点并给以特殊标记的地图称为点根地图，这个带特殊标记的节点称为根节点。

若在带根地图上再选定一个与根顶点关联的边并规定这条边一个方向，则得到一个边根地图，这条规定了方向的边称为根边。

边根地图也是点根地图，但反之不然。

性质若在一个边根地图中，取一个与根边关联的面并规定它的边界的走向与这个根边的方向一致，则所得之地图称为带根地图，两个带根地图不同构就是指它们之间在保持根顶点、根边和根面相应的条件下不同构。

例如：图1给出的两个有根地图是不同构；然而，若不计根，则它们确是同构的。

地图若拓扑空间𝓘为曲面S且S\G的每个连通片都是单连通区域，则称G为曲面S上的地图，记为M。用G(M)表示由M的顶点和边所构成的图。

地图M的可定向性是由曲面S的可定向性确定的。1

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学