均衡路径

均衡路径是指如果一个博弈有几个子博弈，一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上唯一的一条路径，或者说是一个纳什均衡结果在博弈树中所形成的路径。

基本内容n人有限战略博弈可以用博弈树来表示。

n博弈树的每一个结点都是所有之前发生的事情的一个完整描述，即从初始结到任何一个结点只有唯一的路径。 n博弈树的枝不仅完整地描述了每一个决策结参与人的行动空间，而且给出了从一个决策结到下一个决策结的路径，每一个终点结完全决定博弈树的一个路径。

n博弈树上的所有决策结分割成不同的信息集。每一个信息集是决策结集合的一个子集，该子集包括所有满足下列两个条件的决策结：

1.每一个决策结都是同一参与人的决策结；

2.该参与人知道博弈进入该集合的某个决策结，但不知道自已究竟处于哪一个决策结。 n信息集用来描述当一个参与人要作出决策时，他可能并不知道“之前”发生的所有事情。1

比较一个特定的纳什均衡决定了原博弈树上的唯一的一条路径，这条路径称为均衡路径，博弈树上的其他路径称为非均衡路径。

纳什均衡只要求均衡战略在均衡路径的决策结上是最优的，而构成子博弈精炼纳什均衡不仅要求在均衡路径上策略是最优的，而且在非均衡路径上的决策结也是最优的。

“在每一个子博弈上给出纳什均衡”意味着，构成子博弈精炼纳什均衡的战略不仅在均衡路径的决策结上是最优的，而且在非均衡路径的决策结上也是最优的。这是纳什均衡与子博弈纳什均衡的实质区别所在。2

应用中国的经济增长过程中也存在着新古典经济增长理论和内生经济增长理论所揭示的自身的均衡增长路径，并且也存在着向其自身均衡增长路径收敛的特征。这表明，尽管中国实行了多年的计划经济，并且现在仍处于向市场经济转轨的过程之中，但是基本的经济规律并不能违背。

经济的增长过程就是整个国民经济围绕着其自身的均衡增长路径运行的过程，一个国家均衡增长路径的高低取决于该国物质资本和人力资本投资的比例，以及技术进步的速度和人口增长的速度等因素。短时的外部刺激虽然能提高一时如一年经济增长的速度，但并不能提高其长期的均衡增长路径，经济的增长最终还是要回落到其均衡增长路径之上。由于投资于物质资本的比例一般很难大幅增加，所以要提高经济的均衡增长路径，就必须增加对人力资本的投资和加快科技创新的速度。3

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武伟 - 高级工程师 - 天津直升机有限责任公司