多边形映射

多边形映射是一类特殊的共形映射，一类把上半平面双方单值共形映射成多角形区域的映射。它是由克里斯托费尔-施瓦兹公式确定的映射。

简介多边形映射是一类特殊的共形映射，一类把上半平面双方单值共形映射成多角形区域的映射。

它是由克里斯托费尔-施瓦兹公式确定的映射。1

共形映射共形映射是复变函数论的一个分支，它从几何的观点来研究复变函数，其通过一个解析函数把一个区域映射到另一个区域进行研究。这个性质可以将一些不规则或者不好用数学公式表达的区域边界映射成规则的或已成熟的区域边界。

数学上，一个共形变换（保角变换）是一个保持角度不变的映射。

克里斯托费尔-施瓦兹公式克里斯托菲尔-施瓦兹公式是多角形区域共形映射函数的表达式。

设w=f(z)是将上半平面共形映射到多角形区域G的单叶解析函数，z平面实轴上的n个点a1,a2,...,an(-∞