圈拟阵

科技工作者之家 2020-11-17

圈拟阵(circuit matroid)亦称多边形拟阵,是一类特殊的拟阵,它是建立在图G=(V,E)上的一类拟阵M(G)。设G是一个图,E=E(G)是G的边集。定义I⊆2E为这样的一个集合: X∈I当且仅当X(作为G的子图)不含有极小圈,那么(E,I)是一个拟阵,这个拟阵通常称为G的圈拟阵(cycle matroid),记作M(G)。此结论可由以下例子得出:设G是一个图,其边集为E=E(G),当X⊆E是G的一个无圈子图(即不含有极小圈的子图),则X的任意子集Y也是G的一个无圈子图。当X1,X2⊆E是G中的两个无圈子图并且|X1|

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