扩充实值函数学术资讯 - 科技工作者之家

扩充实值函数是取扩充实数值的函数，即可取无穷值的函数。实变函数论中的可测函数一般属于扩充实值函数。

简介扩充实值函数是取扩充实数值的函数，即可取无穷值的函数。

实变函数论中的可测函数一般属于扩充实值函数。1

推论设(X,𝓘,μ)是一个测度空间，f是定义在X上的一个扩充实值函数，如果对每个实数c，有𝓘，则称f是X上的一个可测函数。2

可测函数设f是定义在可测集E上的实函数。如果对每一个实数，集E[f>a]恒可测（勒贝格可测），则称f是定义在 E上的（勒贝格）可测函数。

设(X,F)为一可测空间，E是一个可测集。f: E→R*为定义在E上的函数。若对任意实数a，总有{x∈E: f(x)

扩充实值函数