收缩码

收缩码编码器由一个 1/N 码率的卷积码编码器和一个比特选择器级联而成。

收缩码自适应纠错编码的实质就是采用符合实际信道条件、折衷考虑传输可靠性和有效性的最优化编码进行 自适应纠错控制,主要通过改变纠错码的码率来实现。因此,选择一种能够改变码率又不增加编译码器复杂 性的码型具有实际的意义。

收缩码编码器由一个 1/N 码率的卷积码编码器和一个比特选择器级联而成。要实现 P/( P+L)的码 率,比特选择器将卷积码编码器的输出以 NP 个码字分为一组,每组码按某种规则删除掉 NP -P -L 个码 字,只输出 P+L 个码字,等效于码率为 P/( P+L)的编码。在译码端,维特比译码器前加入了一个空码插 入电路,将编码时删掉的码字重新插进码序列中,使进入维特比译码器的码序列重新转换成 1/N 的码,然后 再经过 1/N 维特比译码器进行译码。因此,收缩码不用更改编译码器的基本结构就能够实现不同编码速 率,是适于自适应编码纠错应用的理想编码。同时,收缩码的纠错性能几乎与最佳卷积码 的性能一样好,在较宽的码率范围内具有可用性1。

收缩码编码性能设集合 C 中一码序列 VL =( v1 ,v2 , …,vl)。对于任一收缩码有删位序列 aL =( a1 ,a2 , …, al),如果 第 i 个码元传输则ai =1; 否则 ai =0。收缩码 V′ L通过 VL 和aL 两个向量相乘而得,即: V′ L =VL ×aL，经过自适应编码后,所发送的信道编码序列是 V′ L =(V′ 1 , V′ 2 , …, V′ l)。收端对应译码器的输入码 序列 rL =( r1 ,r2 , …,rl)。维特比译码算法从集合 C 搜寻一zL ,使其与接收码序列 rL 的路径度量值最小。 路径度量值等于各支路度量值的总和,其表达式为

通常, ai =0 意味着 vi没有被传输,使与之对应的 z i 在路径度量的判断中无效。因此,收缩码和其他同 码率、同约束度的卷积码比较,存在的缺陷就是误码路径特别长,这需要维特比译码器具有较长的判决深度1。

详细分析维特比译码器输出的误码率是很困难的,下面仅给出误比特概率的上限

k 是子码中信息位的个数; dfree是码的自由距离;ad 是与编码路径距离为d 的路径的个数;Pd 表示距离编 码路径为 d 处,译码器选择一个错误路径的概率。

莱斯衰减信道中,假设进行理想交织使接收的码元相互独立。对采用硬判决维特比译码, Pd 的值由下式确定。

对采用软判决维特比译码,仅给出 Pd值的上限：

下图中( a) 和( b)分别是莱斯信道的 3 个状态未进行编码和采用 上述收缩码编码后误码性能的比较。

3 种不同信道状态中分别采用的原码相同、码率不同的收缩码方案有效克服了雨 衰的影响。

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学