重力场中电荷辐射悖论

从过去积累的物理学知识发展，根据电磁学中的马克士威方程组，带电粒子做加速运动时会释放出电磁辐射，在惯性系中则不会。而在广义相对论中，由于等效原理，看似因重力场对地表加速的自由落体其实是等同于局域惯性系；在星球表面，由抵抗重力作用的支持力支撑住而看似静止不动的物体，其实等同在无重力场的空间中向上方加速的物体。这两种情形的结合会引发一项悖论：根据广义相对论的观点，静止在地表的电荷其实是在加速，而应该放出辐射？或换言之，从太空中自由落下的电荷其实是在惯性系，而不该放出辐射？此即重力场中电荷辐射悖论，在20世纪时曾引起诸多物理学家辩论，而时至21世纪仍有新的学术观点被提出。

简介从过去积累的物理学知识发展，根据电磁学中的马克士威方程组，带电粒子做加速运动时会释放出电磁辐射，在惯性系中则不会。而在广义相对论中，由于等效原理，看似因重力场对地表加速的自由落体其实是等同于局域惯性系；在星球表面，由抵抗重力作用的支持力支撑住而看似静止不动的物体，其实等同在无重力场的空间中向上方加速的物体。这两种情形的结合会引发一项悖论：根据广义相对论的观点，静止在地表的电荷其实是在加速，而应该放出辐射？或换言之，从太空中自由落下的电荷其实是在惯性系，而不该放出辐射？此即重力场中电荷辐射悖论，在20世纪时曾引起诸多物理学家辩论，而时至21世纪仍有新的学术观点被提出。1

麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。该方程组由四个方程组成，分别是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解释时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及说明电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。麦克斯韦方程组是因英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦而命名。麦克斯韦在19世纪60年代构想出这方程组的早期形式。

在不同的领域会使用到不同形式的麦克斯韦方程组。例如，在高能物理学与引力物理学里，通常会用到时空表述的麦克斯韦方程组版本。这种表述建立于结合时间与空间在一起的爱因斯坦时空概念，而不是三维空间与第四维时间各自独立展现的牛顿绝对时空概念。爱因斯坦的时空表述明显地符合狭义相对论与广义相对论。在量子力学里，基于电势与磁势的麦克斯韦方程组版本比较获人们青睐。

自从20世纪中期以来，物理学者已明白麦克斯韦方程组不是精确规律，精确的描述需要借助更能显示背后物理基础的量子电动力学理论，而麦克斯韦方程组只是它的一种经典场论近似。尽管如此，对于大多数日常生活中涉及的案例，通过麦克斯韦方程组计算获得的解答跟精确解答的分歧甚为微小。而对于非经典光、双光子散射、量子光学与许多其它与光子或虚光子相关的现象，麦克斯韦方程组不能给出接近实际情况的解答。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。得益于这一组基础方程以及相关理论，许多现代的电力科技与电子科技得以被发明并快速发展。1

等效原理等效原理（德语：Äquivalenzprinzip，英语：equivalence principle），尤其是强等效原理，在广义相对论的引力理论中居于一个极重要的地位，它的重要性首先是被爱因斯坦分别在1911年的《关于引力对光传播的影响》及1916年的《广义相对论的基础》中被提出来。

等效原理共有两个不同程度的表述：弱等效原理及强等效原理。

对此原理，爱因斯坦曾如是说：“我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有一把可以更深入了解惯性和引力的钥匙。”1

部分学者的解决方案参见：润德勒座标1

润德勒坐标相对论中，“双曲加速参考系”坐标构成了平直闵可夫斯基时空中重要且有用的坐标卡系统。狭义相对论中，一均匀加速的物体进行所谓的双曲运动；在其固有参考系中，该物体是静止的。这现象可与均匀重力场相应。关于平直时空中之加速度的一般性论述，参见狭义相对论中的加速度。

本文中，光速定义为c= 1，惯性坐标系为(X,Y,Z,T)，双曲坐标系则为(x,y,z,t)。这类双曲坐标系可主要分为两大类，与加速观察者位置有关：若观察者时间T= 0时位在X= 1/α（其中α为常数值的固有加速度，由共动的加速规测得），则双曲坐标系称为“润德勒坐标”（或译林德勒坐标；英语：Rindler coordinates），与之相应的是“润德勒度规”（Rindler metric）若观察者时间T= 0时位在X= 0，则双曲坐标系有时称为“穆勒坐标”（Møller coordinates）或“寇特勒-穆勒坐标”（Kottler-Møller coordinates），与之相应的是“寇特勒-穆勒度规”（Kottler-Møller metric）。透过采用雷达坐标，可得到一常与双曲运动观察者有关的替代坐标卡（Chart）。雷达坐标有时也称作“拉斯坐标”（Lass coordinates）寇特勒-穆勒坐标以及拉斯坐标也常标示为润德勒坐标。

关于润德勒坐标的历史，这样的坐标系在狭义相对论发表不久后即被引入，在研究双曲运动此一概念的同时也被研究：与平直闵可夫斯基时空的关系如阿尔伯特·爱因斯坦（1907年，1912年）、马克斯·玻恩（1909年）、阿诺·索末菲（1910年）、马克斯·冯·劳厄（1911年）、亨德里克·洛伦兹（1913年）、弗里德里希·寇特勒（1914年）、沃夫冈·泡利（1921年）、Karl Bollert（1922年）、Stjepan Mohorovičić（1922年）、乔治·勒梅特（1924年）、爱因斯坦与纳森·罗森（1935年）、Christian Møller（1943年，1952年）、Fritz Rohrlich（1963年）、哈利·拉斯（1963年）；与广义相对论中平直或弯曲时空的关联性：沃夫冈·润德勒（1960年，1966年）。1

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学