随机模拟方法

随机模拟方法是利用计算机进行数值计算的一种方法，它的适用范围非常广泛，既能求解确定性问题，也能求解随机性的问题。

简介随机模拟方法是利用计算机进行数值计算的一种方法，它的适用范围非常广泛，既能求解确定性问题．也能求解随机性的问题。

背景随机模拟方法，也称为Monte Carlo方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战期间进行的研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺依曼用驰名世界的赌城--摩纳哥的Monte Carlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。冯·诺依曼是公理化方法和计算机体系的领袖人物，MonteCarlo方法也是他的重要贡献。

事实上，Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来近似事件的“概率”。18世纪下半叶，法国学者Buffon（蒲丰）提出用投针试验的方法来确定圆周率𝝅的值。这个著名的Buffon试验是Montc Carlo方法的最早尝试。1

蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。

这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。

蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。

基本思想随机模拟方法的基本思想是：为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。

随机模拟方法也叫随机模拟法，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。

随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学