自由控制

自由控制，是指不受拘束、不受限制、顺其自然、自觉地支配不受操控。

力自由不平衡控制下的高速磁悬浮飞轮系统针对高速磁悬浮飞轮转子的不平衡问题，提出了一种在力自由不平衡控制下的在线动平衡方法，用空气环境下低转速的在线动平衡替代真空环境下的高转速在线动平衡，以实现兼顾高效率和高精度的在线动平衡。通过分析磁悬浮转子系统的不平衡模型和比较各不平衡控制模式下校正质量的求解方法，得出在力自由控制模式下，磁轴承的同频控制电流为零，电磁力在线性化范围内仅是转子位移的线性函数。1

力自由模式当磁轴承综合支承的同频刚度KR（jΩ）和Kγ（jΩ）都为零时，此时磁轴承系统对应的控制电流为零，即磁轴承控制器不对转子的转速同频量进行控制，此时称为转子力自由状态。

转子将绕惯性主轴旋转。采用力自由控制，消除了飞轮转子传递到基座上的同步激振力，同时避免出现过大的控制电流以及由其引起的系统功耗增加和功放饱和，系统的静态运行环境为实现高精度在线动平衡提供了有利条件。

在力自由控制模式下，动平衡校正质量的计算可以忽略电磁力项和电磁力矩项。但是完全的转子力自由状态难以实现，磁轴承转子系统中需要根据转子位移和控制电流的信息来判断电磁力是否为零，直接用在力自由模式下，可求得动平衡校正质量为解算动平衡校正质量很难达到较高的精度，可适当放宽其应用条件，得到一种实用的求解方法。

根据在某固定转速，只考虑转子位移的同频响应知，可以根据转子的同频位移响应直接解算出校正质量。这样，在力自由控制模式下，校正质量的解算过程将简化，且计算精度提高。

对于刚性转子，理论上只要其在刚性转速范围内的某一任意转速下完成动平衡，即可保证转子在整个刚性转速范围内是平衡的。但在实际的磁悬浮转子系统中，转子的运行状态往往随着转速的变化而变化，一般情况下在低转速下，实现动平衡后并不能保证转子在高转速状态是平衡的。而提出的基于力自由控制的在线动平衡方法克服了这一问题。1

力自由控制器的实现磁轴承力自由控制器的实 现，可以采用通用陷波器的办法。将以XA通道为例，介绍力自由控制器的设计，自适应滤波控制器的核心是凹陷反馈环节Nf，其中心频率随着转速的变化而变化，反馈系数ε决定陷波器N（s）的收敛速度和中心陷波带宽，通过设置陷波器参数中的实系数矩阵T，可以保证闭环系统的稳定性。

凹陷反馈环节 Nf的输出Θc（t）为：

Θc（t）=rc1cosωRt+rc2sinωRt。

由式Θc（t）=rc1cosωRt+rc2sinωRt可知，反馈环节收敛之后Nf积分器的输出值即为转子位移信号中同频量的正余弦分量的幅值，这就实现了对位移信号中不平衡量的辨识。在动平衡过程中，可直接通过合理提取控制器中的迭代收敛数据来获取转子的同频位移响应Θc，然后进行校正质量的解算。

只要整个闭环系统实现渐进稳定，N（s）的输出信号中将不会存在与转速同频的信号成分，则控制器将不再对转子的同频信号响应，转子将绕惯性主轴旋转，从而减小了不平衡振动，同时也降低了磁轴承的电流功耗。1

动平衡过程误差校正在完全理想的情况下，可以直接解算动平衡校正质量，但是在实际系统中系统参数与设计值存在一定误差，需要对整个动平衡过程的误差进行校正，将在某固定转速，只考虑转子位移的同频响应表示为：

M=KS，

磁轴承力位移刚度系数kx在转子运转状态时会受到涡流损耗，磁场非线性化等影响，且在静态时本身力电流系数就与设计值存在一定的误差。材料加工误差和装配误差也将导致系统的结构参数L1、L2、a、b、ra、rb与设计值存在一定的误差，另外，系统中存在的滞后环节也将导致位移传感器测量的相角信息有一定的系统误差， 这些误差都会使动平衡精度降低。

给出一种转换矩阵K的校正方法。假定精确的校正质量矩阵为M，精确的转换矩阵为K，第一次将转子转速升至平衡转速时，进行力自由控制，此时同频位移响应为S0；对转子加试重M1，此时转子依然存在不平衡力和力矩，再次升速至平衡转速，磁轴承开启力自由控制后的转子同频位移响应为S1。

可求出校正过后的转换矩阵K，则最终所需配重为：

M=KS0．

整个动平衡过程只需要获取转子位移响应的同频量以及相应结构参数值，经过两次升速动平衡，即可实现较高精度的动平衡。1

轴向力自由控制的磁悬浮飞轮基座振动抑制在传统力自由控制基础上提出了轴向力自由控制方法对基座的轴向振动进行抑制。通过实验比较了不开启不平衡控制、仅开启径向不平衡控制和同时开启径向、轴向不平衡控制3种情况，验证了在转子各自由度同时开启不平衡控制能更有效地减小基座振动。实验结果表明：在工作转速下，该方法能有效地消除转子轴向的同频振动力，抑制基座振动。同时，也证明了在承担重力方向同样也能实现力自由控制，与磁轴承仅有径向力自由的不平衡控制方法相比，拓宽了不平衡力自由控制方法的应用领域，取得了较好的振动控制效果。2

磁轴承力自由控制原理力自由控制的基本思想是通过抵消或滤波的方法，减小或消除传感器检测到的位移信号中的不平衡振动分量，从而控制器不产生相应的控制信号，最终使得转子绕其惯性主轴旋转，基座振动将减弱。力自由不平衡 控制，有利于减小轴承的同频反作用力、系统的控制能量并减轻控制环节的负担。

轴承力中的位移刚度力与电流刚度力均含有不平衡振动量，且电流刚度力中的不平衡振动量是由于位移的不平衡振动量引入的。若将控制电流中的转速同频量进行滤波处理，则控制器对同步振动信号不响应，将实现转子的力自由控制，使得系统的基座振动减弱。2

轴向传感器测量面形位误差分析主动磁轴承利用主动电磁力使转子处于悬浮状态，都是利用位移传感器的测量信号实现 反馈控制，因此传感器信号的质量直接影响磁轴承系统的性能。对于小探头传感器，可能存在的由几何误差引起的不需要的信号成分，需要通过附加控制算法对其进行补偿。虽然飞轮转子装配之前在动平衡机上进行了离线动平衡，但是受限于平衡精度，转子依然存在残余不平衡。转子不平衡和位移传感器测量面的形位误差可能会导致轴向位移传感器的测量信号中存在同频干扰量，在转子轴向产生较大的振动，影响系统的运行精度。

在转子的轴向同时加上不平衡控制，使得磁悬浮转子实现五自由度的力自由控制，不仅转子径向将绕惯性主轴旋转，磁轴承轴向控制器也不会对转速同频量响应，最终同频轴向力也不会传递到基座上，从而真正实现各个控制自由度上的“力自由”。2

转子轴向实现力自由控制状态为了验证提出的不平衡控制方法对基座振动的抑制效果，采用振动测试仪器测量磁悬浮高速航天飞轮基座的振动烈度，测试设备为振动分析仪VA－12（vibration analyzer VA－12）。根据采用的不平衡控制方法，分为以下3种不同的情况分别进行实验。

1）在控制器中关闭不平衡控制，仅在普通PID控制下使转子处于稳定悬浮状态，测量飞轮转子升速过程中的基座振动。

2）在控制器中只开启转子径向端的不平衡控制，使转子稳定悬浮，测量飞轮转子升速过程中基座振动。

3）在控制器中同时开启转子径向端和轴向端的力自由控制，测量飞轮转子升速过程中的基座振动。

在转子的径向端启动力自由不平衡控制之后，继续提高转速，当转速达到50Hz时，基座的轴向同频振动幅值会显著增大，在轴向出现较大的振荡，需要在轴向同时启动不平衡算法。启动轴向不平衡补偿控制前、后飞轮基座轴向振动为飞轮转速为50Hz时，启动轴向不平衡补偿控制前、后飞轮基座轴向振动频谱图，由启动轴向不平衡补偿控制前、后飞轮基座轴向振动可知，轴向力自由控制对基座轴向同频振动的抑制效果明显，轴向同频振动幅值降低了约50%，在转子轴向实现了力自由控制状态。2

本词条内容贡献者为:

李嘉骞 - 博士 - 同济大学