纬圆

纬圆(latitudinal circle)是回转面上的一种圆，回转面上任一点的轨迹是圆，这些圆通常称为纬圆，也称为纬线。

基本介绍曲面是由直线或曲线按照一定规律运动形成的轨迹；回转曲面是由一条母线，这条母线可以是直线，也可以是曲线，绕一固定轴线即直线旋转一周所形成的曲面。由曲面或主要由曲面围成的立体称为曲面立体，由平面图形绕与其共面的轴线回转形成的立体称为回转体，其表面为回转曲面或回转曲面和平面，如图1所示。

从回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹都是圆，这个圆称为纬圆，最大半径的纬圆称为赤道圆，最小半径的纬圆称为喉圆。纬圆所在的平面必与旋转轴线垂直1。

纬圆法求定点问题图2为正圆锥的三面投影图，所谓正圆锥是指圆锥的底面与回转轴垂直。

分析图2所示圆锥体可以看出，圆锥体底面在正面投影和侧面投影中积聚，如果点在底面上，点的投影容易确定。但是如果点在圆锥的侧面上，由于侧面在三个投影中均没有积聚性，与平面上定点一样，需要在面内通过作辅助线确定点的投影。理论上可以在曲面上作任意辅助线确定点的投影，但是为了保证求解的准确性，只有直线和圆周可以利用。利用曲面上的直素线求解体上定点问题的方法称为素线法。利用曲面上的纬圆求解体上定点问题的方法称为纬圆法。下面通过例题介绍求解过程2。

【例1】已知A点在圆锥体上，如图3所示，试补全A点的三面投影。

解： 下面用纬圆法求解A点的正面投影和侧面投影：

在水平投影中以s为圆心，过a点作圆，该圆为圆锥的纬圆，如图4(a)所示。 由纬圆的水平投影作正面投影，如图4(b)所示。A点在纬圆上，因此A点的正面投影a'在纬圆的正面投影上，由此得到A点的正面投影a'，如图4(c)所示。再依据A点的水平投影a和正面投影a'求出侧面投影a''，如图4(d)所示2。

|| || 纬圆法求圆锥上定点

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胡建平 - 副教授 - 西北工业大学