费泽核

费泽核（Fejer kernel）是在估计周期图的均值时导出的一个函数值，它用来刻画周期图的性质和形状。

定义费泽核（Fejer kernel）是在估计周期图的均值 时导出的一个函数值，它用来刻画周期图的性质和形状。

假定序列 适合于周期模型

其中 是均值为零、方差 的白噪声序列。由周期图的定义

式中 是自协方差函数的样本矩估计。利用

可得

由 所适合的周期模型可得理论自协方差为

其中 代入周期图均值的表达式，经化简后得到：

式中： 称为费泽核，它的表达式为

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性质费泽核 具有如下性质：2

1） 在原点处的峰值为 ， 随着 的增大而减小；

2）在 处有小峰值出现,，原点峰值与诸小峰值相比是极显著的；

3）在 处 。

图形 的图形分别如图1所示：2

的图形分别如图2所示，它是由常数项 和以 为中心的 个费泽核所组成。2

由于 ，因此当各周期分量的频率相距足够远时（如 ），在 附近的周期图除常数项外，主要由（1）式中和该 所对应的项即 所决定。当 时， 的峰值就是 。2

本词条内容贡献者为:

任毅如 - 副教授 - 湖南大学