多面面

多面面(polyhedral face)是一种空间图形，如果有限个平面多边形组成的空间图形满足下列条件：1.其中任一多边形的任何一边，或者只是这个多边形的边，或者是与另一多边形的公共边；2.设A，B分别是其中任意两个多边形的不重合的顶点，则必存在连结A，B的折线，使它的每条线段都是某一已知多边形的一条边的空间图形称为多面面1。

基本概念设有有限个平面多边形，其中任一多边形的每一条边，同时都是与其相邻的另一个多边形的边，这样的有限个平面多边形的集合叫做多面面2。

多面面的不同面可以在同一平面上，也可以在不同平面上，在同一平面上的面可能部分重叠，也可能不重叠，在不同平面上的面，可能相穿插，也可能不相穿插，作成多面面的每一个多边形都称为多面面的面，面的顶点称为多面面的顶点，面的边称为多面面的棱，当棱是两个面的交线时为内棱，当棱只是一个面的边时，称为界棱、外棱或自由棱，多面面的所有界棱组成一条或多条空间折线，称为多面面的边缘或周界，一个多面面不一定有边缘，例如，多面体的表面就是无边缘的多面面1。

相关介绍从组成多面面的任一多边形，沿着相邻多边形移动，可以到达任何另外一个多边形。组成多面面的多边形叫做它的面；多边形的边叫做它的棱，并且多边形的顶点叫做它的顶点。由定义可知， 图3中两个图形多面面， 而图4中两个图形不是多面面2。

多面面把空间分成两部分一多面面的内部区域和外部区域。

多面面与其内部区域的并集叫做多面体。称多面面及其内部区域分别为多面体的表面和内部区域，多面面的面、棱和顶点分别叫做多面体的面、棱和顶点。

如果多面体在其任一面的一侧时，那么称它为凸多面体。

不属于同一面的两个顶点的连线叫做多面体的对角线。多面体通常用列出它的顶点并指出它的特有性质来表示。比如，在图5中所示的多面体SABCD是棱锥。多面体ABCDA₁B₁C₁D₁(图6)是平行六面体2。

本词条内容贡献者为:

李岳阳 - 副教授 - 江南大学