椭圆型反演变换

椭圆型反演变换(elliptic inversion transformation)是反演变换的一，指反演幂k 0时，反演变换I(O,k)称为双曲型反演变换；当k 相关介绍

从反演变换的定义可以看出，反演中心在普通平面上不存在反点，除此之外，平面上其他的任意一点都存在唯一的一个反点。因此，严格地讲，“反演变换”不是平面π的一个变换，而只是平面π的一个“拟变换”(因为有一个点没有像)，但如果将平面π去掉反演中心，则“反演变换”仍是这个有“洞”的残缺平面的一个一一变换。

在反演变换I(O,k)下，如果平面π的图形F的像为图形F'，则图形F'称为图形F关于反演变换I(O,k)的反形，简称图形F'是图形F的反形2。

显然，在反演变换下，如果图形F'是图形F的反形，则图形F是图形F'的反形，因而图形F与图形F'互为反形。

反演变换的不动点称为自反点；而反演变换的不变图形则称为自反图形。

如果反演变换I(O,k)是一个双曲型反演变换，即反演幂k>0，令，则以反演中心O为圆心、r为半径的圆称为反演变换I(O,k)的反演圆，而r则称为反演半径。

如果反演变换I(O,k)是一个椭圆型反演变换，即反演幂k