积分反馈

积分反馈就是将被控过程的状态通过积分之后进行反馈。从被控过程的内部出发，将对被控过程的状态进行状态积分反馈控制 。

高通滤波器积分反馈实现方式的拓展对高通滤波器的典型实现模式而言，增加滤波器的阶数可获得更大的阻带衰减和更小的通带纹波，但其通带的相频特性会因此变差。有文献提出了通过对仪表三运放输出进行积分反馈来实现高通滤波器的方式，但只能实现一阶。对此方式进行了拓展，对仪表运放的输出，先进行若干阶的低通滤波，然后再进行积分反馈。拓展方案面向的是通过积分反馈方式实现更高阶的高通滤波器。计算分析和实验检验显示，按此拓展方案实现高阶高通滤波器是可行的，与不拓展的积分反馈一阶高通滤波器和典型实现的同阶高阶高通滤波器相比，能在通带内获得更好的相频响应。1

低通滤波阶数n对系统传输函数H(s)的影响为了比较n不同时传输函数的性能特点，可以令k固定不变。在这里为了满足系统稳定性要求，令k=0.1，并在MATLAB下对无低通滤波及低通滤波阶数取1阶、2阶、4阶时积分反馈高通滤波器的幅频响应和相频响应进行了仿真。

由积分反馈不同阶幅频响应和积分反馈不同阶相频响应可见，当k一定时，不同阶低通滤波下积分反馈都实现了高通滤波器，但实现的高通滤波器的性能不同。在幅频响应曲线上，过渡带有一处凸起，低通滤波阶数越高，凸起部分越明显，阻带通带特性基本维持不变; 在相频响应曲线上，阶数越高，过渡带下降越快，通带相频响应更接近于0相位。

为了便于定量分析比较，积分反馈高通滤波器和典型高通滤波器的幅频响应对比列出了当k=0.1，f/fc=1，2，5，8，10时积分反馈高通滤波器和典型高通滤波器的幅频响应的具体数值，积分反馈高通滤波器和典型高通滤波器的相频响应对比列出了当k=0.1，f/fc=1，2，5，8，10时积分反馈高通滤波器和典型高通滤波器的相频响应的具体数值。1

参数k对系统传输函数H(s)的影响为了比较k不同时传输函数的性能，令阶数n保持不变，这里令低通阶数n=2。与上面类似，取不同k值，在MATLAB下对二阶低通滤波加积分反馈实现的高通滤波器进行了仿真。由时间常数比 k 不同时低通滤波加积分反馈实现的高通滤波器性能比较(n=2)可见，当阶数一定时，k越大，过渡段幅度衰减越大，但是相移下降的更缓慢。因此，当阶数n一定时，k越大幅频响应在阻带内衰减越多，但相频响应在通带内越变差。1

应用从仿真计算可知，拓展后的积分反馈方式实现高通滤波，增加阶数利于实现更好的相频特性，但幅频特性不会变好甚至会变差，即在同阶次的情况下，好的滤波器幅频特性用传统的典型实现方式更容易获得。在实际中，也许要根据实际的性能需要，在经典实现方式和积分反馈实现方式上做出选择，这就像经典的But-terworth、Chebyshev、Bessel滤波器也都无法同时获得好的幅频特性和相频特性一样———使用时要根据情况做出选择。

再将原始信号分别和经过典型3阶巴特沃斯高通滤波器和同阶积分反馈高通滤波器的信号做了互相关分析，得到的互相关系数函数。可以发现，经过典型3阶巴特沃斯高通滤波器的互相关系数绝对值最大值为0.621，而经过积分反馈高通滤波器的相关系数最大 0.754。这表明，经过同阶积分反馈方式实现的高通滤波器会使心电信号失真更小。1

高阶有自平衡被控过程的状态积分反馈在过程控制中，经常遇到高阶有自平衡被控过程。根据现场控制理论，提出一种高阶有自平衡被控过程的状态积分反馈控制方案。 仿真实验表明 :该方案参数整定灵活，控制质量好，鲁棒性强。2

定值扰动的仿真过热汽温被控过程参数不变，分别改变状态积分反馈增益矩阵的参数，做过热汽温定值(状态 定值)X0扰动实验。实验中发现，状态积分反馈增 益矩阵的每个参数对控制质量都有影响，但第一个和最后一个影响较大。 只要状态积分反馈增益矩阵的参数选择适当，控制质量均能满足工程要求。 在控制器参数都整定最佳的条件下，状态积分反馈控制比单回路PID控制效果要好。2

内扰的仿真状态积分反馈增益矩阵的参数和PID反馈控制器的参数均按定值扰动时的最佳参数设置，做减温水调节阀门开度阶跃扰动v实验。实验中发现状态积分反馈控制比单回路PID控制克服内扰能力强。2

被控过程放大系数变化的仿真状态积分反馈增益矩阵的参数和PID反馈控制器的参数均按定值扰动时的最佳参数设置，改变被控过程放大系数的大小(增大10%)，做减温水调节阀门开度的阶跃扰动v实验。可见PID反馈控制已失去控制功能，但状态积分反馈控制质量仍然满足工程要求。2

被控过程时间常数变化的仿真状态积分反馈增益矩阵的参数和PID反馈控制器的参数均按这值扰动时的最佳参数设置，改变被控过程时间常数的大小(增大10%),做减温水调节阀门开度的阶跃扰动v实验。同样当时间常数增大10%时，PID反馈控制已失去控制功能，但状态积分反馈控制质量仍然满足工程要求。2

本词条内容贡献者为:

王沛 - 副教授、副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所