边界位移

边界位移，指的是研究对象的边界条件里面的位移条件。通常用来描述研究对象的边界稳定性。

边界位移条件的处理1.直接带入法。将位移边界条件带入球解方程,消去已知节点的自由度，得到修正方程，然后进行计算。

2.改0法。只用于0位移，将刚度矩阵中对应行列中对应的主对角元素改为1，其他元素置0，再将载荷列阵中对应元素置0。

3.对角元素乘大法。当给定节点位移不为0，可将刚度矩阵第j个对角元素乘以一个大数（10^10量级）。1

梁的边界位移问题第一步，根据挠曲线的近似微分方程积分可得到转角方程和挠度方程，得到方程后积分出来会有两个常数C和D，在确定两个常数的时候就要用到位移边界条件和光滑连续条件来进行判定。

第二步，位移边界条件中的第一种，铰支座。铰支座又可分为两种，固定铰支座和可动铰支座，可动铰支座在垂直方向不能移动，但是沿水平方向移动且可以转动，仅有一个约束力。其边界条件为在支座端的位移为零。

第三步，固定铰支座在垂直方向和水平方向都不能移动，但是可以转动。有两个约束力。其边界条件为在支座端的位移也为零。

第四步，位移边界条件中的第二种，固定支座。固定支座在水平方向和垂直方向都不能移动且不能转动。有三个约束力。其边界条件为在支座端的位移为零，转角为零。

第五步，第三种，端支座为弹性约束。其边界条件为在支座端的位移为弹簧的变形量。

第六步，光滑连续条件分为两种，由于光滑条件转角是连续的，不会出现突变。一种是梁的中间没有铰接。

第七步，第二种是中间有铰接，所以会出现突变。2

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张静 - 副教授 - 西南大学