非负有理数

非负有理数是正有理数和零的统称。非负有理数亦称算术数(arithmetic number)，算术的基本概念之一。正整数、零、正分数(或正小数)统称算术数（非负有理数），正小数包括有限正小数与无限循环正小数1。

基本介绍有理数(rational number)是整数的扩充，整数、分数统称为有理数；或将分数m/n称为有理数，其中m，n为整数，n≠0；或将整数、有限小数、无限循环小数统称为有理数。非负有理数是正有理数和零的统称。

相关概念有理数及相关概念(1)正整数，0，负整数统称为整数；

(2)正分数，负分数统称为分数；

(3)整数和分数统称为有理数。

分数可以化成小数，有限小数和无限循环小数可化为分数。例如：

无限不循环小数不能化为分数，故不是有理数。

例如 都是无限不循环小数，所以不是有理数2。

有理数的分类(1)按有理数的定义为标准分类：

(2)按有理数的正负性为标准分类：

不管按哪种分类，有理数最终都分为五类：正整数，正分数，0，负整数，负分数。正有理数与正数的区别：正有理数，一定是正数，但正数不一定都是正有理数。例如： 是正数，但不是正有理数，同样，负有理数一定是负数，但负数不一定都是负有理数。

(3)对有理数分类的理解

有理数的两种分类方法，分类标准不同，分类的结果也不同，特别注意分类结果应不重复，无遗漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类，要想分类结果不重复，无遗漏，必须掌握两种分类标准：整数和分数的对应，正数与负数的对应，零既不是正数，也不是负数，它是整数也是有理数。习惯上，我们常称“正有理数和零”为非****负有理数，称“负有理数和零”为非正有理数；称“正整数和零”为非负整数，称“负整数和零”为非正整数2。

本词条内容贡献者为:

刘军 - 副研究员 - 中国科学院工程热物理研究所