地心地固坐标系

地心地固坐标系（Earth-Centered, Earth-Fixed，简称ECEF）简称地心坐标系，是一种以地心为原点的地固坐标系（也称地球坐标系），是一种笛卡儿坐标系。原点 O (0,0,0)为地球质心，z 轴与地轴平行指向北极点，x 轴指向本初子午线与赤道的交点，y 轴垂直于xOz平面(即东经90度与赤道的交点)构成右手坐标系。

简介地心地固坐标系（Earth-Centered,Earth-Fixed，简称ECEF）简称地心坐标系，是一种以地心为原点的地固坐标系（也称地球坐标系），是一种笛卡儿坐标系。原点 O (0,0,0)为地球质心，z 轴与地轴平行指向北极点，x 轴指向本初子午线与赤道的交点，y 轴垂直于xOz平面(即东经90度与赤道的交点)构成右手坐标系。1

笛卡尔坐标系在数学里，笛卡尔坐标系（英语：Cartesian coordinate system），也称直角坐标系，是一种正交坐标系。参阅图1，二维的直角坐标系是由两条相互垂直、相交于原点的数线构成的。在平面内，任何一点的坐标是根据数轴上对应的点的坐标设定的。在平面内，任何一点与坐标的对应关系，类似于数轴上点与坐标的对应关系。

采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。例如：直线可以标准式、斜截式等式子来表示;一个圆，半径为r，圆心位于(a,b)。圆圈可以用以表示。2

取向二维空间直角坐标系的x-轴与y-轴必须相互垂直。称包含y-轴的直线为y-线。在二维空间里，当我们设定了x-轴的位置与方向的同时，我们也设定了y-线的方向。可是，我们仍旧必须选择，在y-线的以原点为共同点的两条半线中，那一条半线的点的坐标是正值的，那一条是负值的？任何一种选择决定了xy-平面的取向。

参阅图1。通常，我们选择的取向是，正值的x-轴横地指向右方，正值的y-轴纵地指向上方。这种取向称为正值取向，标准取向，或右手取向。

右手定则是一种常用的记忆方法，专门用来辨认正值取向：将一只半握拳的右手放在平面上，大拇指往上指，那么，其它的手指都从x-轴指向y-轴。

另外一种取向，采用左手定则，专门用来辨认负值取向，或左手取向：将一只半握拳的左手放在xy-平面上，大拇指往上指，那么，其它的手指都从y-轴指向x-轴。

不论坐标轴是何种取向，将坐标系统做任何角度的旋转，取向仍旧会保持不变。

三维空间直角坐标系的x-轴，y-轴，与z-轴必须相互垂直。称包含z-轴的直线为z-线。在三维空间里，当我们设定了x-轴，y-轴的位置与方向的同时，我们也设定了z-线的方向。可是，我们仍旧必须选择，在z-线以原点为共同点的两条半线中，哪一条半线的点的坐标是正值的，哪一条是负值的？这两种不同的坐标系统，称为右手坐标系与左手坐标系。右手坐标系又称为标准坐标系，或正值坐标系。

右手坐标系这名词是由右手定则而来的。先将右手的手掌与手指伸直。然后，将中指指向往手掌的掌面半空间，与食指呈直角关系。再将大拇指往上指去，与中指，食指都呈直角关系。则大拇指，食指，与中指分别表示了右手坐标系的x-轴，y-轴，与z-轴。同样地，用左手也可以表示出左手坐标系。

图8试着展示出一个左手坐标系与一个右手坐标系。因为我们用二维画面来展示三维物体，会造成扭曲或模棱两可的图形。指向下方与右方的轴，也有指向读者的意思；而位置居于中间的轴，也有指向读者正在看的方向的意思。平行于xy-平面的红色圆形曲箭，其红色箭头从z-轴前面经过，表示从x-轴往y-轴的旋转方向。3

参阅广义坐标

正则坐标

平行坐标

象限角

卦限

正交坐标系

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学