点位中误差

点位中误差表示点位精度的一种数值指标，属于函数的中误差，依各坐标分量中误差通过计算求得。在X轴和Y轴方向的误差的平方和的平方根。它属于函数的中误差。直接观测值是角度，或者角度与距离。

概念点位中误差是反映地形图数学精度的一个重要指标。点位中误差计算是地形图质量检查工作中的1项非常重要的工作。通常，我们先将外业抽查的地物点坐标记录到“地物点点位中差计算表”的“实测坐标”栏，然后在地形图上量取抽查点的图上坐标，并记录到“图上坐标” 栏，接着逐个计算二者的差值：ΔS=Δx2+Δy2，最后根据中误差公式计算出每一幅图的点位中误差。记录点位的坐标和计算点位中误差的工作量都很大。随着带内存全站仪和计算机的普及，我们完全可以采用更高效便捷的方法，让计算机来完成这些机械重复的工作。1

最弱点点位中误差的合理指标的探讨为监测近坝区岩体和大坝在施工期、运营期的安全，利用控制网从变形区外对水工建筑物进行外部变形观测，能真实地反映各建筑物在空间的几何形状的变化和附近地质地形变化对建筑物的影响，可提供观测点高精度的三维坐标及变形值、变形方向和变形速率。外部变形观测要求水平位移控制网必须达到一定的精度、可靠性和灵敏度三项指标，本文仅讨论精度指标。笔者认为，外部变形观测水平位移控制网最弱点点位中误差指标，应根据建网的目的和监测部位精度来决定。

近坝区岩体观测点位移量中误差我国现行《混凝土大坝安全监测技术规范》(以下简称“规范”)规定，变形监测的精度按监测混凝土坝不同部位有不同要求，对近坝区岩体位移量中误差M≤2mm的规定，是制定水平位移控制网精度指标的最重要依据，因建立控制网的目的是监测近坝区岩体的主要方法。另外，控制网与大坝正(倒)垂线点连网可作二者点位稳定性的相互检核。

由于外部变形观测控制网点是布设在近坝区岩体上，当然是近坝区岩体的监测点，其点的位移量为该点某期观测值与初始值之差△L=Li-L1

根据上式，由误差传播定律，得M2=m12+mi2，如各期观测值中误差相等，即m1=mi=m，则M=，将“规范”规定的近坝区岩体观测点位移量中误差M=±2mm代入，即得变形控制网最弱点点位中误差m=M/=2/=±1.4mm。

固定点坐标测量精度问题为研究平面监测网固定点(基准点或工作基点)的精度，要将常规平面控制网与平面监测网加以区别。常规网与监测网都有固定点和待定点，固定点的坐标值是该网的起算数据，通过平差计算求得待定点的坐标。为减少起算数据误差对待定点坐标的影响，常规控制网一般规定固定点坐标的测量精度必须高于待定点坐标的测量精度，而平面监测网在这里有区别。

“规范”对坝体观测点位移量中误差限值为士1.0mm，如果按上述常规平面控制网扩展理论，则平面监测网中工作基点的测量精度应高于1mm，要做到这一点，采用大地测量的手段是非常困难的。但是考虑到平面监测网与常规平面控制网的设置目的不同，常规平面控制网的目的是测定待定点的坐标值，而平面监测网的目的是测定待定点的位移量，就同一个网形而言，如果按同等精度观测两次，则固定点坐标误差是相同的，某点位移量正是该点两次所得的X坐标值的差值，可见，固定点坐标的误差对于待定点的位移量并不发生影响困。因此，可得出如下结论：用于量测待定点位移量的监测网，在固定点的点位稳定可靠的前提下，固定点坐标值的测量精度不必要求过高。基于以上原理，笔者认为，与近坝岩体平面监测网相连接的大坝上工作基点(垂线点)也可将它的点位中误差限值定为士1.4mm。

至于坝体、坝基各部位变形监测点(待定点)位移量中误差不大于1mm，甚至0.3mm，这是因为在近距离测量中、可采用垂线、视准线和引张线等方法，完全可以达到这样高的精度。2

地籍测量中界址点点位中误差的自动计算研究背景界址点点位中误差精度是反映地籍调查成果质量的重要依据之一。因此，界址点点位中误差的统计检查在地籍调查成果检查验收中是外业检查的一个重要环节，直接反映了调查成果的质量，是衡量成果能否应用到日常土地登记的重要标准。按照常规的界址点打点检查步骤，首先需要记录外业界址点号，再进行打点观测记录，然后与成果点号对应并计算其点位中误差，最后进行精度统计。记录外业点号需要识别实地喷涂的点号，并重新在仪器中输入，耗费了一定的时间，并且会存在误判；成果的比对需要查找匹配点号一一对应，效率不高。一般对于测区3%～5%的检查验收要求，按照常规的方法耗费较多的时间和精力。

设计思路笔者根据界址点精度高、界址点号及坐标单一、界址点点位一定半径内无重复界址点等特点，研究出了一种无需记录点号、自动计算并统计界址点点位精度的方法，大大提高了检查验收的效率。

界址点编号在单个街坊是单一的，打点检查时精度统计是跨街坊的，因此在界址点编号前加上街区街坊号作为界址点号的前缀，整个调查区的界址点号是单一的。

研究结论根据项目检查的需要，做了多个项目中质量检查的程序。这里只涉及了界址点点位中误差统计的自动实现，起到抛砖引玉的作用。还有如界址点距离检查、地物点的检查、控制点的检查等等。通过实践，思考一些办法解决测绘成果检查中的实际问题，提高质检的效率，而不是花太多的时间在过程计算上，实现测绘产品质量检查的半自动化甚至自动化。3

本词条内容贡献者为:

陈红 - 副教授 - 西南大学