光波导阵列中非厄米调控实现拓扑零模的恢复

来源：中国激光

        南京大学现代工程与应用科学学院李涛教授、祝世宁院士团队与哈尔滨工业大学（深圳）的肖淑敏教授、宋清海教授研究组合作，通过在硅波导阵列中引入非厄米损耗调制实现了偏离的拓扑边界态零模得以恢复，并验证了其稳健性的传播特性。文章于2019年10月14日发表于Physical Review Letters。

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非厄米和拓扑是目前量子力学和凝聚态物理领域两个前沿的概念。近年来，具有非厄米哈密顿量的宇称时间（PT）对称系统受到人们越来越多的关注。其中，通过增益和损耗的调制光学系统已经成为研究PT对称性的重要平台，PT对称性的引入也为新颖光子态的调控提供了丰富的手段。另一方面，拓扑人工微结构中的边界态具有拓扑保护性质，使得光子系统在传播中具有稳健的行为，这为未来的具有稳健性的光子芯片带来了希望。

图1 波导阵列中引入增益-损耗调制实现严格拓扑零模恢复的示意图，显示了单边局域态的特征。

然而，当系统尺寸减小时，这些边界态倾向于发生耦合，这会一定程度上导致拓扑保护性质的减弱。例如，在一维的拓扑结构中，存在着一种位于带隙中间零能量点的边界态，通常被称为零模（zero mode）。它具有很好的空间局域性和拓扑保护特性。然而，在实际的有限体系当中，由于耦合效应的存在，零模可能偏离严格的零能态（如图2b所示）。由于零模的拓扑保护性质很大程度依赖于其零能值，所以对零能态的偏移将不可避免地削弱拓扑保护的性质。因此，在一个有限拓扑系统中阐明拓扑边界态之间的耦合特性，并加强其拓扑保护性质是该领域亟待解决的问题。本研究证明了一维拓扑波导晶格中由于有限系统耦合而引起的零模的偏移，并提出了通过引入具有PT对称性的非厄米简并来恢复到严格零模的解决方案。

图2 有限体系下通过非厄米调制实现零模的恢复。（a）非厄米PT对称的SSH模型；（b）能带和（c）边界态场分布随非厄米调制γ/c1 的演化；（d）准零模和严格零模演化图。

本工作首先通过Su-Schriffer-Heeger (SSH) 模型构造光波导阵列，理论上分析了有限尺度的厄米体系下由于边界态耦合导致零模劈裂的效应，进而通过在SSH体系中引入非厄米调制（增益和损耗），实现了从准零模到严格零模的恢复。如图2a-2d所示，论文详细阐述了从该体系中准零模到严格零模的转变过程中模式常数，模式分布和边界态等的演化规律，揭示了当增益/损耗调制强度大过一定程度时，由于耦合导致的双边拓扑边界态（准零模）会重新回到具有单边局域特征的严格零模（一个增益模式和一个损耗模式）（见图2d）。

图3 理论仿真结果。(a) 利用覆盖铬的硅波导来实现非厄米光波导阵列；（b）理论计算的零模模式常数随非厄米调制的关系；（c, d）准零模以及通过非厄米调制实现的严格零模在硅波导阵列中的演化。

图4 实验结果。(a-c) 样品的SEM图；(d) 近红外相机拍下的整个结构的光场演化；实验中得到的准零模（e）和严格零模（f）的样品输出端强度分布图。

在此理论框架基础上，研究团队进行了基于硅波导的详细的模拟和实验验证 （图3和图4），并对厄米和非厄米情况进行了明确的比较，实验结果与理论预测非常一致。理论和实验都表明，通过非厄米调制得到的严格零模较之厄米体系下的准零模在引入结构偏差和无序时表现出更好的传播稳健性。

该研究加深了人们对拓扑边界态耦合特性的理解，具有普遍的科学意义。该工作表明利用非厄米参数调节可以实现对光子拓扑态性质的灵活调控，这为进一步深入研究拓扑和PT的关联性提供了理论基础。考虑到许多实际的拓扑系统都具有有限的尺寸，因此本文的方案同时具有很强的现实意义和潜在的应用价值。

该项研究得到了科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金委、南京大学登峰人才计划等项目的支持。

论文链接：

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.165701