解决“三体问题”还需多久？学术资讯

“三体问题”一直是物理学领域的研究热点。

“三体问题”描述了三个引力体在空间中的运动情况，对理解各种天体物理学过程及大型机械问题具有重要意义。在漫长的三个世纪中，三体问题吸引了全球顶尖科学家的目光，相关研究也促成了多个科学领域的重大发现。然而，三体问题至今仍然疑云重重。

17世纪末，牛顿用万有引力定律成功解释了行星围绕太阳的天体运动。他希望用类似的方法解释月球的运动方式。然而牛顿发现，地球和太阳都对月球的运动有决定作用。因此，他开始对三个天体受相互引力作用在空间中的运动问题表现出巨大兴趣。这个问题后来被归纳为“三体问题”。与二体问题有显著区别的是，牛顿无法得到三体问题的一般数学解。

近日，以色列耶路撒冷希伯来大学（HUJ）拉卡物理研究所（RIP）教授Barak Kol领导的新研究在解决三体问题的道路上迈进了一步。Kol团队通过重新检视基础理论的基本概念，对三体问题进行了简化，从而准确预测了三大天体逃离三体系统的可能性。该成果触及了科学预测的局限性以及混沌在其中的作用。相关研究论文刊登在《天体力学与动力学天文学》杂志中。

继牛顿、拉格朗日和雅克比取得丰硕成果之后，数学家庞加莱在19世纪末发现，三体问题对天体的初始位置和速度具有极高的敏感性。这种敏感性后来也被称作混沌。混沌概念的确定表明，三体问题不存在封闭形式的确定性答案。进入20世纪后，计算机的高速发展使人类得以通过计算机模拟重新审视三体问题。模拟结果显示，在一般假设条件下，三体系统经历了混沌（随机）运动与规律运动的周期交替。最后，三体系统分裂成一对围绕共同质心旋转的天体。

后来，研究人员认为，混沌的本质意味着，不仅人类无法获取封闭式答案，计算机也不能提供可靠的长期预测。然而，在1976年，大量模拟的可用性使科学家产生了在三体问题中引入统计预测（尤其是预测每个天体的逃逸概率）的想法。

三体问题有三个特点：随机运动与规则运动交替；不受约束；容易解体。此前，RIP研究人员Nicholas Stone博士等首次得出了三体问题统计解的封闭数学表达式。然而，这种方法只在某些假设条件下适用。受此启发，Kol开始重新检验这些假设条件。

引力的无界性暗示了无限相空间体积的无限可能性。为了回避这个问题，此前的研究都假设了一个任意的“强相互作用区”，并且只在计算概率时加以考虑。在新研究中，研究人员关注的是相-体积的流出通量，而非相-体积本身。因为即使体积是无限的，通量也有限。这种基于通量的方法避免了无限概率的人为干扰问题，不必再引入人工强相互作用区域。

通量理论能够预测每个物体在特定假设下的逃逸概率，且由此得到的预测结果与之前的所有框架都不同。

Kol强调：“数以百万计的计算机模拟测试表明，理论和模拟之间有很强的一致性。”这种一致性证明，理解三体系统需要范式方面的转变。即便是为旧问题重新铺设基石，也有可能取得创新性成果。

科界原创

编译：雷鑫宇

审稿：西莫

责编：陈之涵

期刊来源：《天体力学与动力学天文学》

期刊编号：0923-2958

原文链接：

https://phys.org/news/2021-04-theory-centuries-old-physics-problem.html