学术 | 程鹏飞等：卫星重力与卫星测高的研究进展

来源：中国测绘学会

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摘 要

该文介绍了GRACE和GOCE重力卫星在地球重力场模型以及局部变化等方面的研究成果，介绍了卫星测高的检核与校验、全球和局部海平面变化监测、内陆湖和水库水位变化监测等方面的研究进展，对综合利用卫星重力、卫星测高、以及合成孔径雷达差分干涉测量（DInSAR）等技术方法监测冰川和冰盖变化的成果进行了介绍，重点介绍了南极冰盖变化监测的研究成果。对综合卫星重力、卫星测高、DInSAR、GNSS/水准、GNSS等多种技术在冰川冰盖、局部形变监测等方面的应用进行了展望。

卫星测高; 卫星重力; 质量变化; 冰盖

卫星测高的发展经历了雷达卫星测高、激光卫星测高，以及合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）测高等阶段，在全球海平面变化、海洋环流、海洋重力场、海底地形、全球重力场模型，以及极地冰盖变化等方面取得了广泛的应用和丰富的研究成果。21世纪初，CHAMP（challenging minisatellite payload）、GRACE（gravity recovery and climate experiment）、GOCE（gravity field and steady-state ocean circulation explorer）等卫星重力计划相继实施，分别采用高低卫星跟踪卫星（high-low satellite-to-satellite tracking，SST-HL）、低低卫星跟踪卫星（low-low satellite-to-satellite tracking，SST-LL），以及卫星重力梯度观测技术对地球重力场进行精确观测，使地球重力场模型的精度和分辨率得到了前所未有的提高，同时，卫星重力在大地测量学、地球物理学、水文学等方面的研究和应用也不断深入。GRACE卫星精确获取地球重力场的变化信息，在局部质量变化、水文学等方面也取得了较大的成功。GRACE-FO（GRACE follow-on）卫星也于2018年5月22日成功发射，该卫星将继续对全球重力场的变化进行监测，在地下水储量、河流湖泊、土壤湿度、以及冰川冰盖质量变化等方面将得到更加深入的应用。多代测高卫星的发展，从单频测高仪到多频测高仪，从Ku波段到Ka波段，应用也从海洋观测发展到对沙漠、内陆湖泊等的观测，为研究极地冰盖、内陆冰川、湖泊等变化提供了长期观测数据，Ka波段相比Ku波段具有更小的足印，可以分辨更多Ku波段难以获取的海洋观测信息。与此同时，卫星测高与卫星重力的联合应用在极地变化监测、海洋环流确定等方面也取得了丰富的研究成果。本文主要介绍卫星测高和卫星重力在地球重力场模型、冰川与冰盖质量变化、同震重力变化等方面的研究成果，以及冰川、冰盖、湖泊和水库等变化监测的成果，并对未来的发展进行了展望。

对于卫星测高观测值的检校和标定，常采用在卫星地面轨迹附近选取海上站点的观测与卫星观测值进行比较的方式，达到对卫星测高数据进行标定的目的。例如，利用Senetosa Cape对TOPEX/Poseidon和Jason测高卫星进行标定，法国新建站点Ajaccio，对ENVISAT、CryoSat-2、SARAL/AltiKa和Sentinel-3A 等测高卫星进行标定。两个站点分别安装了压力式潮位计和雷达潮位计。根据Senetosa Cape和Ajaccio站上的标定结果，得到Sentinel-3A和CryoSat-2估算的海面高（sea surface height，SSH）偏差分别为+22±7 mm和—73±5 mm（CryoSat-2基线C产品）。

通过特定的站点对卫星测高在海洋上进行标定和校核的方法研究较为深入，内陆水域的标定和检核可以对采用的重跟踪算法以及评价内陆水域的地球物理改正方法。在Issykkul湖建立的固定站可用于标定多种测高卫星。对Jason-3和Sentinel-3A卫星，长期监测湖面高程的变化。利用船载全球定位系统(global positioning system，GPS)沿着测高卫星的地面轨迹在卫星通过湖面的时间段内对湖面的高程进行测量，通过GPS测量得到的湖面高程与卫星测高的高程进行比较，得到沿轨差异，并通过平均获取测高数据的偏差。对Jason-3低分辨率模式（low resolution mode，LRM）和Sentinel-3A雷达模式下数据进行比较。对于Jason-3卫星，采用海洋重跟踪算法（ocean retracker）得到的偏差为—28 ±40 mm，而采用Ice-1跟踪算法得到的偏差为206±30 mm；对于Sentinel-3A卫星，采用Samosa算法（与Ocean retracker类似）得到的偏差为−14 ± 20 mm，采用OCOG（offset center of gravity, 与Ice-1类似）得到的偏差为285 ± 20 mm。Sentinel-3A卫星重复周期27 d，CryoSat-2有369 d重复模式以及30 d子周期。Cryosat-2的合成孔径雷达/干涉雷达测高仪（synthetic aperture radar/interferometric radar altimeter，SIRAL），在传统雷达测高模式下，卫星的脚印为一个圆，其直径根据有效波高（significant wave height，SWH）计算，在SAR模式下，脚印由一个正方形定义，沿轨方向的长约为300 m(对于Sentinel-3A)，在垂轨方向上的宽与显著波高有关，其计算方法与雷达测高相同。

对于卫星重力观测值的校准，确定CHAMP、GRACE加速度数据产品中尺度因子和偏差参数的方法主要有重力场模型修正法和卫星轨迹交叉点平差法等。GOCE卫星静电重力梯度仪常用的外部校准通常采用SST观测数据、先验地球重力场模型或者利用地面重力数据校准等方法。

CHAMP是第一颗重力卫星，由德国波茨坦地球科学研究中心（Helmholtz-Centre Potsdam - German Research Centre for Geosciences，GFZ）于2000年发射，采用SST-HL技术。GRACE于2002年由美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和德国航空航天中心（Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt，DLR）联合开发，同时采用SST-LL和SST-HL技术，可以高精度地探测地球重力场的中长波信号及其时变信息。GRACE-FO是GRACE计划的延续，由NASA与GFZ合作发射，用来监测冰川冰盖、海平面变化、地表水储量变化等。GOCE卫星由欧洲航天局（European Space Agency，ESA）于2009年发射，是首颗搭载了重力梯度仪(satellite gravity gradiometer，SGG)的卫星，联合采用SST-HL/SGG技术获取地球重力场的中短波信息。GOCE数据在很多方面得到了较好的应用，在浅层结构、沉积盆地、全球地壳厚度、上地幔模型等方面有较多的研究成果。通过GPS卫星跟踪数据可以准确求定GOCE卫星的轨道，精度可达厘米级，利用精确的轨道可以对GOCE卫星的三轴加速度计观测数据进行检验和校准。GOCE重力卫星数据与其他数据融合得到区域或全球重力场模型，在全球高程基准统一，以及卫星轨道精度提高等方面效果较好。GOCE卫星数据可与CHAMP，GRACE，卫星激光测距（satellite laser ranging，SLR）等数据联合应用，SLR数据可以有效确定较低阶位系数（最高到6阶），CHAMP、GRACE卫星数据得到的低阶位系数精度（约至100-120阶）优于GOCE数据所得结果。通过GOCE、GRACE、CHAMP以及SLR等数据的组合，获得纯卫星重力场模型EIGEN-6S和GOCO-S系列模型等，如模型GOCO01S，GOCO02S，GOCO05S等。在这些数据的基础上，加上地面重力以及卫星测高数据，获得地球重力场模型EIGEN-6C和GOCO-C系列模型，如GOCO05c等。我国也发布了一系列地球重力场模型，其中，武汉大学新发布的超高阶重力场模型SGG-UGM-1（2 159阶）与EIGEN-6C4（2 190阶）精度相当。

卫星测高和卫星重力极大地促进了全球高程基准统一的研究进展。大地水准面定义的规则是依据GAUSS（1876）和Listing（1873）的定义，即大地水准面是与无扰动的平均海平面最佳符合（在最小二乘准则下）的等位面。而大地水准面重力位W0的确定通常采用多类型数据，研究表明，综合SLR、GRACE和GOCE等多种数据得到的静态纯卫星重力场模型，最高阶达到200阶即可满足W0计算的精度。对于平均海面高模型，海面高应归算到某个历元，应对多种测高卫星数据进行标准化，并进行相互校正。W0与时间有关，与平均海平面有确定的联系，联合多种模型确定的W0应该在一个较长的时间段内（如20 a）固定不变。根据研究，获得对应于历元2010.0的大地水准面重力位的最佳估值为62 636 853.4（m2·s−2），与国际地球自转和参考系服务 (International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS）推荐的数值62 636 856.0（m2·s−2）（对应于1998年的最佳估值）相差—2.6（m2·s−2），相当于两个面的差距约为27 cm，这样的差别也可能是由于采用的数据不同而引起的。

GRACE月平均重力场模型由官方的GRACE科学数据系统（GRACE science data system）处理和发布，即由德克萨斯大学空间研究中心（Center for Space Research at the University of Texas，CSR）、GFZ、以及NASA的喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）等3家机构处理和发布。3家机构发布的月重力场模型有不同的版本，由于数据处理策略不同，因此不同机构得到的模型误差特征不同。联合不同GRACE重力场模型可以有效降低模型的系统误差，通过利用方差分量估计（variance component estimation，VCE），采用不同的加权方式，如等权、非迭代系数加权、按阶加权、按模型加权、以及迭代按模型加权等方法进行联合。通过加权得到的月重力场模型系数的噪声低于单一模型。

利用球谐函数表达的地球重力场模型可以转换为地球表面的质量异常，采用球谐模型反演质量异常时，需要抑制GRACE的条带误差和高频噪声，通常采用低通滤波或去条带滤波等方法。减小南北条带误差的滤波方法较多，如各向同性高斯滤波（isotropic Gaussian filter），各向异性滤波（anisotropic filter）。各向同性高斯滤波采用频率域中与阶有关的滤波，各向异性滤波则主要用于处理系数间的相关误差。移去条带误差的平滑方法由于采用了光滑核函数，导致局部区域内的部分信号泄露到区域外，而另一方面区域外的信号也会泄露到区域内，尤其是当研究区域（如小河流流域）小于GRACE卫星的分辨率时，泄露效应会更加明显。核傅里叶积分（kernel Fourier integration，KeFIn）滤波方法通过采用两步后处理算法，即首先降低观测噪声和未模型化的高频质量变化的混叠效应，然后通过有效的核函数来降低泄露误差，也可以有效降低小流域内泄露误差的影响。但低通滤波或去条带滤波会降低空间分辨率，并引起质量异常估算的扭曲。利用质量瘤（即质量集中的一块，mass concentrations，mascons）的方法也可以估算质量异常。假定地球表面的质量集中在一个薄层，考虑已有的物理约束对区域进行几何划分，通过适当选取质量瘤面积的大小来抑制噪声，避免了对球谐系数的滤波。

联合GRACE、全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）、卫星测高数据、合成孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar，InSAR）、合成孔径雷达差分干涉测量(differential interferometric synthetic aperture radar，DInSAR)、水准、绝对重力、验潮站等数据进行地下水储量变化和局部地区地表沉降监测的研究众多。由于地下水的开采会引起区域的快速沉降，在分析沉降趋势时应结合地下水开采的情况。通常采用监测井的数据来分析水量和水质，GRACE和GRACE-FO卫星获得的时变重力场模型可以有效地反演地下水储量、极地冰川质量等的变化。对于局部区域的地下水储量变化的反演结果，可以通过经验模型，结合实测数据，将GRACE反演的分辨率由200 000 km²提高至2 500 km²。与其它数据融合可以将点变化信息与面变化信息相结合，从而得到局部区域高精度速度模型。全球GNSS连续运行基准站坐标时间序列通常在水平和垂直方向显示出较强的季节信号，这些信号主要由表面质量重新分布如非潮汐海洋负荷、陆地水文、冰雪、大气压力等因素引起。通过GRACE估算的地表质量重新分布信息，结合弹性分层球模型，可以提供GNSS站水平和垂直分量时间序列的负荷形变一阶改正。

在湖面或海面水位变化监测方面，GNSS反射测高技术是卫星测高的有效补充。地基GNSS-R（global navigation satellite systems-reflectometry）测高利用直接来自GNSS卫星的L波段信号和由地面反射的GNSS信号确定地表特征，例如海面高测量、海面粗糙度特征提取、地表湿度估算等。测高观测值通过直接信号与反射信号之间的路径差来估算路径差，采用载波噪声比（carrier-to-noise ratio）、伪距观测值或相位观测值来估算。利用卫星GNSS-R可以提供密集的SSH观测数据，沿轨的分辨率达7 km，对应于1 s采样的脚印可达10 km。这些高密度的SSH观测数据提供了分辨中尺度（10~100 km）特征的可能。

利用1994–2012年间的ERS-1、ERS-2和Envisat卫星测高数据，推算南极冰架的高程变化，空间分辨率约为30 km。对于南极洲漂浮的冰架，采用30 km格网，获取3月内的高程变化，如此得到高程变化的时间序列。通过采用低阶多项式拟合，拟合时考虑偏差和方差。对于西南极洲，东南极洲以及整个南极洲的高程变化。南极冰架变薄的速度为1.5 ± 0.5（cm·a—1），西南极洲变薄的速度约为3.2 ± 0.6（cm·a—1），在前10年，东南极洲的平均高程增加的速度为2.7 ± 0.8 （cm·a—1），冰架的总体积大体平衡，2003年后，东南极洲高程的增加趋势变弱，整个南极地区的冰架体积减少。

利用2003—2009年间ICESAT（ice，cloud and land elevation satellite）激光测高数据，采用重复轨道、交叉点、重复光斑、不规则三角网络等方法，估算得到格陵兰冰盖每年损失69~193 km2。卫星遥感数据如Landsat-8（光学）、Sentinel-1、Sentinel-1A、Sentinel-1B和RADARSAT-2（雷达）对格陵兰和南极地区大尺度冰速的估算具有重要作用。加拿大航天局（Canadian Space Agency, CSA）和ESA可以提供2013—2016每年格陵兰和南极地区冰覆盖数据。加拿大实施的RCM计划（RADARSAT Constellation Mission），NASA和印度空间研究组织（Indian Space Research Organization，ISRO）合作实施的NISAR（NASA-ISRO synthetic aperture radar，NISAR）卫星计划，采用的双频（L和S频段）合成孔径雷达成像，通过相位观测值得到冰运动情况，更为有效地对冰盖进行连续测量。

利用GRACE时变重力场模型反演格陵兰和南极冰盖质量变化时，由于GRACE所感应到的重力变化包括大气的变化，因此，准确获取冰质量变化就需要从GRACE模型中移去大气的影响，在此过程中，大气模型的误差将引起格陵兰和南极冰盖质量变化的偏差。ECMWF（European Centre for medium-range weather forecasts）的运行分析模型，Leve-1B产品AOD1B（Atmospheric And Ocean Dealising level-1B，AOD1B）中的大气分量等模型中的低频误差将引起GRACE估算结果的系统偏差。局部大气质量的变化会引起压力的变化，因此，通过比较大气模型估算的表面压力与实地站点的观测数据，可以对模型的偏差进行估算。另外，冰川均衡调整（glacier isostatic adjustment，GIA）模型冰质量变化的估算误差会对GRACE卫星的估算结果产生较大影响，所以在利用GRACE卫星推算冰质量长期变化时，应考虑GIA的影响。

GRACE时变重力场模型已成为研究极地冰盖质量变化的有效手段。利用GRACE时变重力场模型对趋势的研究结果表明，2003—2013年间，格陵兰地区质量变化速率为—280（Gt·a—1）和—278（Gt·a—1）。采用mascon方法，利用JPL、CSR、GSFC 3家机构模型产品的解算结果分别为—289 、—262、—283（Gt·a—1）。通过改进的mascon方法，加权结果为—286（Gt·a—1），不加权得到—276（Gt·a—1）。可以看出，不同方法所得到的质量亏损的结果差异不大，都反映了格陵兰冰盖正在加速融化。对南极洲27个较大冰川盆地的平均等效水高（mean equivalent water height，MEWH）时间序列拟合趋势项、年和半年周期项，通过3倍绝对偏差中值筛选后，单一最高阶到60阶和90阶以及组合模型所得到的趋势项相近。对于60阶的重力场模型，组合模型在大部分冰川盆地噪声较低，对西部南极冰盖的小盆地更为明显。

高阶重力场模型EGM2008和EIGEN-6C4模型在全球的分辨率约为10 km，但在南极冰盖地区，由于仅使用了卫星重力观测数据，使得该地区的分辨率只能达到80~120 km。BEDMAP 2（Antarctica bedrock mapping 2）是通过航空和卫星观测数据，如探冰机载雷达回波探测、卫星雷达测高、测深等数据，获得的一组格网数据产品，包括表面高程、冰厚度、海底地形和冰下地形等。南极地区结合BEDMAP 2数据、用于考虑地形的影响的全球地形模型（如Earth2014）、GRACE和GOCE重力场模型，以及航空重力测量数据，可以将高阶重力场模型在南极的分辨率提高至10 km（SatGravRET2014）。

对于南极冰盖的质量变化，通过卫星观测数据估算冰盖体积、冰盖流以及重力等变化，通过表面质量平衡模型，估算出1992—2017年间南极冰盖质量亏损约2 720± 1 390十亿吨，将导致全球平均海平面上升7.6 ± 3.9 mm（1σ误差）。南极冰盖质量变化对于全球海平面变化的估算量从31（Gt·a—1）到246（Gt·a—1）。

冰川的变化受多种因素影响，而温度的变化无疑是较为重要的因素之一。现有研究表明，全球温度上升1.5°C，亚洲高山区的温度将上升2.1 ± 0.1 °C，这将导致本世纪末在这些区域内将目前的冰川中的冰将只有64%±7%会保留。不同方法得到的结果可能会有一些差异，但全球温度的上升对于内陆冰川的影响将是巨大的。

重力卫星在同震重力变化的研究方面也有一定的潜力。GRACE和GOCE数据结合GNSS观测数据，可以用来监测地震变形，也可用来反演断层滑动模型。如在2011年日本东北9.0Mw大地震的研究方面，利用日本GeoNet的1 050个站数据估算的最大水平和垂直同震位移分别为5.3 m和1.2 m，利用GRACE和GOCE重力卫星数据估算的重力的变化分别为：给出GRACE观测到9 µgal的同震重力变化，采用500 km的空间分辨率计算得到12 µgal；对GRACE数据做了300 km的高斯滤波得到8 µgal的重力变化，而GOCE经过111~300 km的高斯带通滤波得到±70 µgal的重力变化；在断层滑动模型的反演方面，基于贝叶斯反演方法，利用GNSS和GRACE/GOCE数据联合反演2011年日本东北大地震的滑动分布模型，得到最大滑动量有30 m；利用地表GPS和海底GPS反演得到最大滑动量有40 m。

印度和法国共同实施的SARAL/Altika（satellite with ARgos and ALtiKa）卫星于2013年2月25日发射，首次采用Ka波段进行测高，可以获得中尺度海洋观测数据，除了可以用于全球和局部海平面监测以外，还可用于内陆水域、冰盖、冰山等方面的研究。SARAL卫星正好填补了ENVISAT与Sentinel-3测高卫星之间的观测空白，该卫星初期采用35 d重复轨道，自2016年7月4日开始，卫星采用漂移阶段（drifting phase，DP），即在此阶段不再对卫星高度维护，卫星在连续的地面轨迹间漂移，也不再是重复轨道。这一阶段可以对海洋中尺度信号测采集。相比Ku波段来说，Ka波段的空间分辨率和数据精度较高。Ka波段的频率高（35.75 GHz），足印较小（直径约8 km），比Jason-2和Envisat（分别为20 km和15 km）的要小很多。Ka波段的带宽为480 MHz，垂直分辨率提高到0.3 m，脉冲频率为4 kHz，沿轨采样率更高。Ka波段受电离层衰减也相对较小。在冰雪的穿透也较小，如对于1 m冰的穿透约为3 cm。在内陆水域，由于较小的足印和较高的脉冲重复频率，使得AltiKa可以观测到其他测高卫星观测不到的较小河流或湖泊，这些观测数据对于提高水文产品的质量十分有效。AltiKa可以较好地分辨大地水准面异常的短波信息，为海洋地球物理、海深估计以及海山绘制等提供观测数据，其数据将有助于发现十多万个高度1 000~2 000 m间的海山，而这些海山利用原有的卫星测高数据很难发现。已有研究结果表明，SARAL获得的海面高均方根(root mean square，RMS)达到3.4 cm。采用Ka波段的测高计划如CNES的AltiCryo，ESA的CryoSat-3和SKIM计划等。SKIM（the sea surface KInematics multiscale monitoring）计划也采用Ka波段，与Poseidon类似的技术，测量海洋表面速度（环流，冰漂移、波测量等）。

为满足地球系统如海平面变化、冰后回弹等的监测，需要高精度的地球参考框架。联合不同空间大地测量技术GNSS，甚长基线干涉测量 (very long baseline interferometry，VLBI)，SLR，以及卫星多普勒定轨定位 (Doppler orbitography and radiopositioning integratedby satellite，DORIS)等技术建立国际地球参考框架是行之有效的。框架在几十年内的精度应优于1 mm，变化率应在0.1（mm·a—1）。

卫星重力和卫星测高等技术的发展，为连续监测两极冰盖以及内陆冰川等变化提供了高精度的观测数据，与此同时，通过将GNSS、卫星重力、卫星测高、DInSAR、验潮站等多种类型观测数据的融合，可以在冰川冰盖变化，全球和局部海平面变化、全球高程基准统一、局部地表沉降等方面发挥更加重要的作用。GRACE-FO在地下水变化监测方面的应用，分辨率依然较低，而GNSS/水准、地面重力等实测数据、DInSAR等获得的地面沉降信息具有较高的分辨率，如何更加合理地融合不同类型数据，准确获取地表形变信息，并结合多种观测数据对局部变化给出合理地解释，需要更加深入的研究。卫星以及地基GNSS-R技术在海洋动态环境监测、内陆湖泊和水库水位变化、沙漠变化监测等方面也可望得到广泛的应用。

来源：卫星重力与卫星测高的研究进展[J]，测绘科学，2019，44(6)：16-22

作者： 程鹏飞，文汉江，刘焕玲