CICC科普栏目｜时间为什么用 12 进制？

来源：中国指挥与控制学会

首先我们都知道，东西方的基础计数基本都是以十进制为主的，这是因为正常人类都是五指，双手加起来十指，十进制可以让人类不借助其他工具就能计数，非常方便。

但是时间好像不一样，东西方都把一年分为12个月，一天分为24小时或者12时辰，然后每小时再分为60分钟每分钟分为60秒，大多数时间计数确实是有12这个公因子的。

有一个计量单位系统也有类似的非10进制划分——角度。一圆周=360°，1°=60′，1′=60″

事实上这和时间的划分也确实是直接相关的。

首先明确一点，现在的国际标准时间基础单位是秒，但是在最早的时候，时间的基础单位是——天。

这很好理解，日出日落这种无限循环的自然现象最适合人类用来记录时间了，29.53天的月相和365.2422天的回归年都太长了，而一天恰好是人类一个活动周期，因此成为了时间的基准单位。

于是往上递加，人们发现一个朔望周期大约是30天，因此30天就成了1月。

一个回归年大概是12个朔望周期，因此12月就成了1年。

当然，这个算法存在误差，因此东西方历法都有闰制来进行修正。

所以，1年=12月，1月=30天，这是自然现象决定的。

再说往下细分。

1天作为基础时间单位，有必要进行细分来进一步指导人类生存安排，所以，人们首先需要一个计时工具。

那么最早的计时工具大家也自然会想到利用周期相对稳定的地球自转——宏观表现为日出日落的现象。因此，人类发明了日晷。

日晷大家都懂，一个圆盘中间插根棍子，根据日影指向记录时间。所以人类对时间的划分，最早是在圆周上进行的。如果按照计数习惯，那应该十等分这个圆周才对。然而大家发现，十等分一个圆周操作难度太大了——不信你自己试一试。那就得换种分法了。

将一个圆周几等分最容易？2等分。

其次呢？4等分。

除此之外呢？3等分也挺容易。

2,3,4的最小公倍数多少？

12嘛。

那就12等分好了。

于是各个文明的日晷都不约而同地选择了12等分，中国出现了十二时辰，而欧洲觉得只有白天半天有太阳，因此把白天黑夜一分为二，各12个小时，本质上都还是出于12等分的方便性考虑的。

这是时的由来。

再说分和秒。

这是俩出现在机械钟之后的单位了。

机械钟在形式上沿用了日晷的圆盘式，一周是12小时。

为了表达时间更精确，逐渐出现了分针和秒针。

分规定为1小时的60分之1，秒规定为1分的60分之1.
为啥？两个原因：

第一，三根针都在一个表盘上，分和秒的进制自然也得包含12这个公因子。

第二，为了方便分割。60这个数，有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60整整12个因子，是2,3,4,5,6的最小公倍数。也就是说要把60进制的单位分割很容易被整除。

这第二个理由也就是角度被设为360-60-60进制的原因。360=3*4*5*6，可以很方便的三等分、四等分、十二等分、二十等分、六十等分等等。

时间的单位和角度单位都是脱胎于圆周分割，因此互相影响很大，比如单位都有秒和分也都是60进制。

综上，时间进制中多为12的倍数的原因是：

1.自然现象周期的巧合（年月日的关系）

2.出于等分圆周的便捷性考虑（日时分秒的关系）

当然到了近现代，为了方便科学计算，进一步的划分就是按的十进制了，比如1毫秒=1/1000秒，这些单位并不是基于传统圆周分割而是出于科学需要，所以并没有使用60进制了。

还有些其他说法，如古埃及历法将360天视为1年所以1周=360°、黄道上恰好12宫所以一年=12月，但是这些说法相对没有“分割方便”这个理由来得合理自然，所以不予讨论了。

本文来源：算法与数学之美

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