可解性公理

设𝒰是局部紧豪斯多夫空间X上的超调和簇，相对于𝒰的可解集全体构成X的一个拓扑基。

简介可解性公理是调和公理之一。

设𝒰是局部紧豪斯多夫空间X上的超调和簇，相对于𝒰的可解集全体构成X的一个拓扑基。1

调和公理(harmonic axioms)

调和公理数用于定义调和空间的基本公设。

调和公理系统包含四个公理：正值性公理、可解性公理、完备性公理和收敛性公理。

可解集可解集是使其上𝒰-广义狄利克雷问题可解的MP集。

设U是MP集，φ是从∂U到[-∞,+∞]的函数，把U(𝒰)中满足下面条件的u称为𝒰-上函数：u有下界，存在紧集K，使在U\K上u≥0且对任何ξ∈∂U，当x→ξ时有lim inf u(x)>φ(ξ)。

如果任何φ∈Cc(∂U)（∂U上具有紧支集的连续的实函数全体）都是可解的，则U称为𝒰可解集，简称可解集。

本词条内容贡献者为:

杜强 - 高级工程师 - 中国科学院工程热物理研究所