维纳代数

维纳代数是一类交换巴拿赫代数。1939年，盖尔范德正是通过引入维纳代数给出了维纳定理的简洁证明。

简介维纳代数是一类交换巴拿赫代数。

绝对收敛的三角级数全体 按通常的方法规定加法、数乘和乘法及范数||∙||成为一个有单位元的交换巴拿赫代数，此巴拿赫代数W称为维纳代数。

应用1939年，盖尔范德正是通过引入维纳代数给出了维纳定理（即点点不为零的绝对收敛的三角级数有逆且逆仍可展成绝对收敛的三角级数）的简洁证明。1

交换巴拿赫代数交换巴拿赫代数是一种特殊的巴拿赫代数。

若R是巴拿赫代数且R是交换环，则称R是交换巴拿赫代数。

交换巴拿赫代数的表示是交换巴拿赫代数与其紧豪斯多夫空间上的连续函数空间之间的一种同态对应。若R有单位元e的交换巴拿赫代数，则Γ:x→x(f)是代数同态，其中x(f)为R上非零可乘线性泛函全体Ω上的连续函数，Γ称为是交换巴拿赫代数的盖尔范德表示。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院