单纯多面体

单纯多面体是由一类多面体派生的另一类多面体，指除多面体P自身及空集外，P的所有面均为单纯形的多面体。

简介单纯多面体是由一类多面体派生的另一类多面体，指除多面体P自身及空集外，P的所有面均为单纯形的多面体。1

单纯形单纯形是代数拓扑中最基本的概念。单纯形是三角形和四面体的一种泛化，一个k维单纯形是指包含 k+1个节点的凸多面体。

考虑实数域的n维向量空间, 设是一组向量，使得{}线性无关。

设，点集E就称为一个n维单纯形。

1维单纯形就是线段；2维单纯形就是三角形；三维单纯形就是四面体。

多面体多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 它有三个相关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步一般化，就得到拓扑多面体。

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。若干条棱的公共顶点叫做多面体的顶点。把多面体的任何一个面伸展，如果其他各面都在这个平面的同侧，就称这个多面体为凸多面体。多面体至少有4个面。多面体依面数分别叫做四面体、五面体、六面体等等。把一个多面体的面数记作F，顶点数记作V，棱数记作E，则F、E、V满足如下关系：F+V=E+2。

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尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学