交换巴拿赫代数

若R是巴拿赫代数且R是交换环，则称R是交换巴拿赫代数，盖尔范德研究巴拿赫代数就是从交换巴拿赫代数开始的。

简介交换巴拿赫代数是一种特殊的巴拿赫代数。

若R是巴拿赫代数且R是交换环，则称R是交换巴拿赫代数。

表示交换巴拿赫代数的表示是交换巴拿赫代数与其紧豪斯多夫空间上的连续函数空间之间的一种同态对应。

若R有单位元e的交换巴拿赫代数，则Γ:x→x(f)是代数同态，其中x(f)为R上非零可乘线性泛函全体Ω上的连续函数，Γ称为是交换巴拿赫代数的盖尔范德表示。1

应用盖尔范德研究巴拿赫代数就是从交换巴拿赫代数开始的，交换巴拿赫代数理论一出现，就对三角级数理论中著名的维纳定理给出了简洁证明。

巴拿赫代数巴拿赫代数常简称为B代数，是定义了乘法运算并满足一定条件的复巴拿赫空间。

设R是复赋范线性空间且R同时又是环，如果R中任何两个元素x,y的乘积xy的范数满足不等式||xy||≤||x|| ||y||，就称R是赋范代数或赋范环。完备的赋范代数称为巴拿赫代数（Banach代数），简称B代数。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院