模型辨识

模型辨识就是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。

简介模型辨识就是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。模型辨识有三个要素——数据、模型和准则，辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。1

历程模型辨识的历程在于将假设模型中需要估计数值的自由参数表征为变项间共变数矩阵元素的函数，以检视模型中假设的自由参数解是否唯一。如果研究者所提出的假设模型有多组解，在多组解中，研究者要采用哪一组解呢？此时该模型无法清楚呈现变项间的关系，称为无法辨识（not identified或nonidentifiable），因之，在结构方程模型中需要考虑模型辨识之问题。

实际做法模型辨识的实际做法（亦即将自由参数表征为共变量矩阵元素之函数）相当复杂，亦有研究者发展模型辨识之充分或必要条件等。

模型能辨识的一个必要条件是假设模型的自由度（df）大于或等于0（df≥0）。模型的自由度为资料点的个数，亦即观察变项共变量矩阵中非重复元素的个数，减去自由参数的数目。当假设模型包含p个观察变项时，资料点的个数为p (p+l) /2。2

检验由于实际将各个自由参数化为共变量矩阵元素之函数对一般结构方程模型应用者而言甚难，研究者可运用以下一些实征方法检测模式是否可能有辨识问题(Bollen,1989)。

1．模式自由度是否大于0？

2．检查各个潜在变项的尺度是否已适当地设定？

3．参数估计值的标准误是否可估算出？数值是否合宜？

4．可尝试采用不同的起始值( starting values)，看是否得到一样的参数估计值？

5．可将参数估计值重建之共变量矩阵作为输入矩阵进行SEM分析，看参数估计值是否维持一样？

6．可将样本拆为两个次样本分别进行结构方程模型分析，比较两个次样本的模式参数估计值是否相似？

以上检视模型辨识之做法可协助研究者了解所建构的模型是否可能有辨识问题，然而出现这些现象时，譬如参数估计值的标准误无法估算，未必是模式辨识有问题，也有可能是参数估计迭代过程的问题。

本词条内容贡献者为:

胡建平 - 副教授 - 西北工业大学