乌雷松

帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松（俄语：Па́вел Самуи́лович Урысо́н，英语：Paul Samuilovich Urysohn，1898年2月3日－1924年8月17日），出生于敖德萨的俄罗斯数学家。他最著名的成就是他对维数论的贡献，并建立乌雷松度量化定理和乌雷松引理这两个拓扑学的基本结果。他的名字也用在门格尔—乌雷松维数作为纪念。

简介帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松（俄语：Па́вел Самуи́лович Урысо́н，英语：Paul Samuilovich Urysohn，1898年2月3日－1924年8月17日），出生于敖德萨的俄罗斯数学家。他最著名的成就是他对维数论的贡献，并建立乌雷松度量化定理和乌雷松引理这两个拓扑学的基本结果。他的名字也用在门格尔—乌雷松维数作为纪念。

乌雷松从1915年到1921年在莫斯科大学就读，从1921年起在此校担任助理教授，直到1924年在法国布列塔尼邻近滨海巴特的海滨游水溺毙。1

乌雷松引理在拓扑学中，乌雷松引理，有时称为“拓扑学中的第一非平凡事实”，通常用于构造正规空间上不同性质的连续函数。这个定理有广泛的应用，因为所有的度量空间和紧豪斯多夫空间都是正规的。

这个引理是以帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松命名的。1

乌雷松度量化定理乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间是可度量化的充分条件。注意：由于定理给出的是充分条件，这意味着可度量化空间的基不一定可数，例如具有离散拓扑实轴R，它的拓扑必然包括R上所有的单点集，而单点集必定是所给拓扑基基元素的一部分，并以单点集形式出现，而这些单点集显然是不可数的。所以具有离散拓扑实轴R尽管是可度量化的，但它却没有一组可数基。

如果一个拓扑空间X是正则的，且有一组可数基，那么X是可度量化的。 一个拓扑空间中被说成是可度量的，如果有一个度量 并且这拓扑 由d诱导产生。2

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门格尔—乌雷松维数

本词条内容贡献者为:

尹维龙 - 副教授 - 哈尔滨工业大学