特普利茨代数

特普利茨代数是一种具体的C*代数，是C*代数理论和算子理论的重要研究对象。

简介特普利茨代数是一种具体的C*代数。

设T为复平面上单位圆周，C(T)是T上连续函数全体。对于φ∈C(T)，设Tφ为φ导出的哈代空间H2(T)上特普利茨算子。由{Tφ|φ∈C(T)}生成的C*代数就称为特普利茨代数。

应用特普利茨代数是C*代数理论和算子理论的重要研究对象。1

C*代数C*代数是一类重要的巴拿赫∗代数。

设R是巴拿赫∗代数，如果对R的每个元都有||x*x||=||x||2成立，则称R为C*代数。

特普利茨算子在频域中的乘积算子或在时域中的卷积算子在Hankel和特普利茨（Toeplitz）算子的发展中扮演了一个重要的角色。事实上，乘积算子可分解成若干Hankel和特普利茨（Toeplitz）算子。

令 ，则一个 的特普利茨算子可用 表示，定义为

即 。特别地，若 ，则 。

本词条内容贡献者为:

李宗秀 - 副教授 - 黑龙江财经学院